인터넷 혁명을 거치면서 인간이 생산 및 소비하는 정보의 양이 비약적으로 증가하고 있다. 다루는 정보와 신호의 차원이 커짐에 따라 정보를 획득, 압축, 저장 그리고 복원하는 일련의 과정에 대한 새로운 패러다임이 요구되어 왔으며, 특히 큰 차원의 신호에서 적은 관측치만으로 원 신호를 복원하는 문제에 대한 중요성이 커져왔다. 이러한 문제는 영상처리, 기계학습, 무선 이동통신, 빅데이터, 기계학습, 레이더 신호처리, 바이오 시스템 등 다양한 분야에서 나타나고 있으며 활발한 연구가 이루어지고 있다. 근래 이러한 문제를 해결하기 위한 새로운 패러다임으로 압축센싱(compressive sensing) 및 행렬완성(matrix completion) 기법이 많은 주목을 받고 있다. 압축센싱은 신호처리, 정보이론(information theory), 조화 해석학(harmonic analysis), 최적화 이론(convex optimization), 랜덤 행렬 이론(random matrix theory) 등과 밀접한 관련이 있으며 그 연구의 범위와 폭은 방대하다. 본 강연에서는 압축센싱및 행렬완성의 기본원리와 핵심을 고찰하며 실제적인 응용분야를 소개하도록 한다.